Den Backofen auf 180° Umluft vorheizen. Eine Auflaufform einfetten. Die Knoblauchzehen zerdrücken und in der Auflaufform verstreichen.
Schlagobers, Milch, Butter, Thymian und Muskatnuss in einen Topf geben, langsam aufkochen und etwa 5 Minuten bei niedriger Hitze köcheln lassen.
Inzwischen den Lauch in Ringe schneiden.
Die Kartoffeln schälen, in dünne Scheiben hobeln und in den Topf geben. Kräftig mit Salz und Pfeffer würzen. Alles gut vermischen und weitere 5 Minuten köcheln lassen.
Den Rahm, die Hälfte des Käses und die Eier untermischen.
Den Lauch unterheben, die Masse in die Auflaufform geben, mit dem restlichen Käse bestreuen und mit Alufolie abdecken.
Das Gratin 20 Minuten backen, dann die Folie abnehmen und ca. 10 Minuten weiterbacken, bis die Kruste gebräunt ist.